Relevantie van de Cosinus φ.

  • 0

Relevantie van de Cosinus φ.

Is de cosinus φ nog wel relevant voor elektronica? Bij ledverlichting wordt de cosinus φ nog steeds gevraagd. Is dat wel zinvol of bedoeld men eigenlijk de arbeidsfactor? De cosinus φ beschrijft de fase verschuiving tussen een stroom en een spanning. Als de stroom en spanning in fase zijn dan is de cosinus φ 1 en wanneer ze 90 graden verschoven zijn is de cosinus φ 0. Meer zegt het niet.

De arbeidsfactor zegt iets over de hoeveelheid energie die in wordt gebruikt. Hoe moeten we dat zien? Als de stroom een stukje in fase verschoven is wordt gedurende een deel van de tijd energie opgenomen uit het net maar ook wordt er gedurende de tijd dat de spanning negatief is en de stroom positief (en vice versa) vermogen terug gevoed in het net. Dat betekend in werkelijkheid dat vermogen wordt opgenomen en vervolgens weer terug gevoed in het net. Die energie wordt niet omgezet in “arbeid”.

Als de spanning en stroom beide volledig sinus vormig zijn is de cosinus φ gelijk aan de arbeidsfactor.

In het figuur onder zien we een stroom en spanning die in fase zijn verschoven en zien we ook hoe het vermogen dan verloopt. Een deel is positief vermogen. Er is ook een deel negatief vermogen, dat wordt terug gevoed in het net.

Even in formules:

P = U x I => uitgedrukt in W

Die kennen we allemaal; ofwel vermogen is spanning vermenigvuldigd met de stroom.

Deze formule geldt in het geval we te maken hebben met een zuiver ohmse (zuivere weerstand) belasting. Zodra we met een inductieve of capacitieve belasting te maken hebben (en natuurlijk een wisselspanning) dan hebben gaat deze formule niet meer op. In dat geval krijgen komt uit de formule het schijnbare vermogen. Het vermogen dat opgenomen lijkt te worden.

Ps = U x I => uitgedrukt in VA

Ps = Schijnbaar vermogen in VA
U = Spanning in V
I = Stroom in A

Het effectieve vermogen; het werkelijk in arbeid omgezette vermogen berekenen we met de formule:

Peff = U x I x cos φ

Peff = Effectief vermogen
U = Spanning in V
I = Stroom in A
φ= fase verschuiving tussen spanning en stroom in graden

Dit is het vermogen wat afgerekend wordt aan de energiemaatschappij.

Als we met elektronica te maken hebben dan geldt deze formule niet meer. Dan hebben we niet meer te maken met sinusvormige stromen. De arbeidsfactor is dan niet langer gelijk aan de cosinus φ. In formule vorm is dat:

λ =Peff /Ps

λ = Arbeidsfactor
Peff = Effectief vermogen
Ps = Schijnbaar vermogen

In het geval dat we te maken hebben met zuiver sinus vormige spanning en stroom betekend dit:

λ = cos φ

In onderstaande figuur een voorbeeld. De spanning is sinusvormig maar de stroom heeft volledig ander verloop. Dit is een serieuze vervorming. Die vervorming kunnen wordt uitgedrukt in de harmonische vervorming.

 

In stroom zitten hogere frequenties, dat wil zeggen frequenties met een veelvoud van de basisfrequentie (50 Hz). Samen bepalen ze de vorm van de stroom. Het blijkt dat de stroom is samengesteld uit een stroom met de basis frequentie (50 Hz) en stromen met de hogere harmonische frequenties, elk met z’n eigen sterkte. Middels een fourier analyse kan bepaald worden wat de stroom is van de harmonischen. Daarmee kan dan de totale harmonische vervorming worden berekend. De THD of wel de “total harmonic distortion”.

Verder kunnen we ook een faseverschuiving vinden. De faseverschuiving wordt dan displacement factor genoemd. Deze factor is vergelijkbaar met wat we cosinus φ noemen bij sinusvormige stromen. In formules ziet dat er dan als volgt uit.

λ = Kdisplacement x Kdistortion

Kdistortion = 1/√(1+THD2)

anders gezegd:

λ = cos φ / √(1+THD2)

λ = Arbeidsfactor
φ= fase verschuiving tussen spanning en stroom in graden
THD = Totale harmonische vervorming

In de praktijk wordt nog steeds veel verwezen naar de cosinus φ. Dit is in geval van led niet logisch en is ook niet relevant. De arbeidsfactor is relevant en bepalend voor de het werkelijk opgenomen vermogen. Deze factor is ook onderwerp van de wettelijke eisen waar producten aan moeten voldoen.

Op de drivers zal ook enkel een arbeidsfactor vermeld zijn. De cosinus φ is enkel terug te vinden op de conventionele voorschakelapparaten en transformatoren. Na de introductie van elektronische voorschakeltoestellen is de cosinus φ al verlaten als aanduiding.

Hoe zit het volgens wettelijke eisen?

Op dit onderwerp zijn voor producten (het armatuur) twee richtlijnen van toepassen. Let op dit wordt een richtlijn genoemd maar is een wettelijke eis en fabrikanten zijn verplicht om aan die eisen te voldoen als ze producten willen leveren.

  • EMC richtlijn
  • ErP richtlijn
  • In sommige gevallen geld de RED richtlijn

Om aan de EMC richtlijn te voldoen wordt de norm EN 61000-3-2 gebruikt. Deze norm vereist een arbeidsfactor van 0,9 voor armaturen met een vermogen > 25 W. Ook zijn in die norm eisen gesteld aan de specifieke harmonischen.

Voor vermogens onder de 25 W kent de EMC richtlijn geen norm. Echter de ErP richtlijn kent daar weer wel eisen. De eisen zijn daar:

  • ≤ 2 W: Geen eisen
  • > 2 W en ≤ 5 W: λ ≥ 0,4
  • > 5 en < 25 W: λ ≥ 0,5
  • ≥ 25 W: λ ≥ 0,9

Wat nu voorschrijven?

  1. Eisen dat men aan zowel de EMC als ErP richtlijn moet voldoen is principieel overbodig. De fabrikant dient zich aan de wet te houden. Het kan de fabrikant nogmaals op zijn verantwoordelijkheden wijzen. Die reden is voldoende om de eis toch te vermelden.
  2. Voor grote projecten waar veel armaturen worden gebruikt op 1 groep, is het aan te raden om een arbeidsfactor van tenminste 0,9 te eisen. Dit om de aansluitwaarde voor de energieleverancier garanderen. Volgens norm moeten ze namelijk een arbeidsfactor van 0,8 na streven. Vaak wordt dit ook in de leveringsvoorwaarden van de energieleverancier vermeld als minimum.

Het vermelden van de normen is in dit geval minder relevant. Het vermelden van normen brengt namelijk het risico met zich mee dat er oude, inmiddels achterhaalde, normen vermeld zijn. Ook kan de fabrikant dan het idee krijgen dat hij voor dat bestek niet aan de nieuwste stand van de techniek hoeft te voldoen.

Door Jacob Nuesink, ten behoeve van het Kennis team OVLNL


Leave a Reply

Zoeken